浅谈初中数学课堂教学中学生自主学习能力的培养

——以《一线三等角全等》为例

摘要：在新课改的背景下，要求教育教学方式不断得到改进、完善，体现以学生为主体，培养学生自主学习能力成为教学的重要任务。自主学习指的是学生能够进行自我管理的一种学习行为，这种自主学习的行为是巧妙地利用了学生的求知欲望，以及积极思考的能力。自主学习是老师课堂授课之外的一种学习形式，是指学生在授课时间之外根据自己的需要，主动学习知识的一种能力，是学生积极主动和自觉学习的表现形式。本文就初中数学课堂教学中学生自主学习能力的培养进行阐述．

关键词：初中数学  课堂教学  自主学习 能力培养

    初中数学对于学生而言又是一个新的阶段，对学生又提出 了更高的要求，不仅学习的难度有所增加，对于学生解决问题的能力有更高的要求。长期以来，在数学的教学过程中，教师重理论、轻过程，重知识，轻能力，学生在课堂上只是学到了不同题目的解法，却没有得到能力的提升。所以学生对数学望而生畏。“授人以鱼，不如授人以渔。”在新课改背景下， 初中数学教学的首要任务是培养学生的自主学习的能力。要求改变以往单纯接受式的学习，强调要关注学生的个体差异，鼓励学生选择适合自己的学习方式，让学生从被动接受知识的状态中解脱，激发学生的求知欲，自主地去思考、探究、学习，从而提高自身的学习能力。

初中生特殊的年龄阶段决定了开展自主学习具有一定的难度，因此，深入探究初中数学课堂自主学习的开展，不断寻找有效的措施促进其有效进行，对于初中数学教学效果的提升具有重要的意义。 下面我以初中数学专题复习课“一线三等角全等模型”为例来谈谈数学自主学习型课堂教学设计以及流程。“一线三等角”全等模型是非常常见的一种基本图形，是解决有关直角问题的常用方法。

一、自主研读初步学

学生通过我校编制的学生用书《数学自主学习手册》的指导，自学完成课前自学部分。在几何学习时，我们可以通过分离或构造基本图形，将集合图形“模块化”。所谓“一线三等角”是指一条直线上有三个相等角，如果有一条边相等则可以构造全等三角形。课堂一开始，先根据学生自学情况，结合自学内容特点，探究存在的问题。下面以上课实例为例：同学们，前面我们学习了三角形的全等，知道三角形的全等可以根据“角边角”，“角角边”，“边角边”，“边边边”以及直角三角形中“HL”全等等。通过课前自主学习，我们发现有一类图形比较特殊，在一条直线上有三个相等的角，并且还有一组边相等，那么所构成的两个图形全等。这三个相等的角，可以是锐角，可以是直角，也可以是钝角。这就构成了一类基本图形的模型，也就是“一线三等角全等”的基本模型。教师通过几何画板演示，学生通过教师的演示，更加深入了解“一线三等角全等”基本模型。如果三个相等的角为直角时，这两个直角三角形全等，俗称“一线三直角全等”。

二、合作探究深化学

（一）检查建构

1.交流课前自主学习过程中获得的知识和存在的困难

通过课前三题（一条线上相等的三角分别为锐角、直角、钝角）的学习，从特殊到一般，当三等角为α时，探究两个三角形是否仍然全等？题目：如图，已知∠A=∠BCD=∠E=α⁰，BC=CD,图中有没有全等三角形，并写出证明过程.

    通过课前自主学习的铺垫，学生能够很快归纳出基本模型。在这里，为了帮助学生记忆，可以总结顺口溜：“一线三等角，两头对应好，互补导等角，全等轻易找”。

    2.下列每个图形中，∠1=∠2=∠3，请你想一想再补充一组条件（写出一种情况即可），快速找出“一线三等角”的基本图形所形成的全等三角形（要求对应的顶点写在对应的位置）

出题意图：通过基本模型的构建，学生尝试利用“一线三等角全等”的基本模型来解决问题，对于基本模型，能够达到熟记于心。

（二）深化探究

学生在课堂中独立完成探究题。

探究题1：如图，已知点C是线段AB上一点，∠DCE＝∠A＝∠B，CD＝CE．判断线段AB、AD、BE之间的数量关系，并说明理由．

                       第2题

    探究题2：如图，在ΔABC中，∠ACB=90⁰，AC=BC，过点C在ΔABC外做直线MN，AM⊥MN于点M，BN⊥MN于点N.(1)请直接写出MN与AM和BN的关系。

    （2）如图‚，若过点C作直线MN与线段AB相交，AM⊥MN于点M，BN⊥MN于点N（AM>BN）,(1)中结论是否仍然成立？说明理由。

根据问题解决的实际情况组织学生开展有效的学习活动。教师精讲，进行必要的点拨、指导、启发，归纳总结。学生按照老师的要求进行学习活动，通常的活动流程为独立自学——小组合作学习——大班展示学习——总结归纳——订正。在第一环节，学生独立完成深度探究，教师进行班级巡视，在巡视的过程中，发现部分学生存在的问题，可以先询问学生困难在哪？主要为小组合作学习明确目的，确定学习内容。教师在备课时，可以提前预设学生存在的问题。

第二环节为小组合作学习。这一部分是课堂的主要部分。对于合作探究来说，它促进全面发展自主学习的过程不仅仅需要学生个体的努力，还需要学生之间的互助合作， 这个过程不仅使学生参与到了自主的过程当中去，更能够培养学生的团体合作意识。初中生正处在个体意识极强的阶段，缺乏团队合作的意识，所以，教师要在数学课堂教学的过程中，采取小组合作学习的教学模式，在鼓励学生进行自主学习的过程中，充分发挥小组学习的优势，提高学生的课堂参与度，这样有助于促进学生的全面发展。要求如下：四人小组，组长做好分工，一人记录小组存在的问题，一人负责讲解，一人负责总结归纳，一人负责大班展示。小组推荐大班进行展示、讲解的同学可以是优秀学生，也可以是小组内的被教者。（抓住小组互学，达到兵教兵，兵强兵的效果。）

第三个环节是学生上台展示。展示要求：面向学生，大胆自信，声音洪亮。其他同学认真倾听，产生共鸣或质疑。鼓励更多学生当小老师，提升成就感，积极性与自信心，加深对题目的理解及印象。锻炼了学生的语言表达能力，加强学生的思维发展能力，提高学生的自主学习能力，提高学生的学习效率。

第四个环节，教师和学生共同归纳：在平面内见到一条直线出现三个相等角，一组边相等就要想到“一线三等角全等”模型。

最后，学生根据课堂所学，对有问题的题目进行订正，对本节课所学内容加深记忆，灵活应用。

三、检测总结巩固学

    学生利用一节课的最后十分钟独立完成当堂检测。课堂组织学生完成检测题，教师进行巡视，巡视的过程中，可以尝试对完成较快的同学的当堂检测进行批改，根据批改情况，及时进行补偿教学。在本节课的最后，再次对本节课的主要内容进行总结、归纳、强调，加深学生对主要内容的理解和掌握。

课堂教学的主要目的是培养学生认识客观世界的能力，为学生的学习提供合适的方式方法。数学自主学习型课堂中学生的自主学习与教师的指导是相辅相成相互转化的。突出学生自主学习，绝不是轻视教师 的作用，否定教师的讲授，而是对教师提出了更高的要求。教师的教，不再是简单地传授知识、讲清道理、释疑解惑， 更重要的是有效地组织、激励、帮助、指导学生开展有意义的自主学习活动，因而更需要教师具有广博的学科专业知识，科学的教学方法和高超的教学艺术。在初中数学的教学课堂上，为了保证开展自主学习的有效性，需要密切关注每一个学生的发展，给学生留下更多的时间去思考、探索知识，从而开发其创造性思维，这样既能够激发学生的学习兴趣，增强其学习积极性，还能在很大程度上提升数学教学的质量和效率，实现数学教学的新发展。

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