从课堂“微探究”谈初中数学有效教学
陈 锋 无锡市太湖格致中学
薛 莺 无锡市东绛实验学校
2012年12月13日，江苏省初中数学高效课堂展示活动在无锡滨湖区河埒中学举行，就数学新课程标准下，如何让学生在课堂有限的时间内获得更有效的发展进行了探讨，下面笔者结合本次论坛上的“一次函数图象”展示课，来谈一点自己对课堂微探究的体会．
2 “微探究”的教学策略
2.1 在课堂引入阶段，巧设有效的微探究情境，激活认知情趣
情境认知理论认为，知识要学生在恰当的情景中主动探究建构，促进知识、技能和经验的相互连接，进而激发学生的探究热情，促成学生的有效认知．
【镜头回放——“老朋友新看法”】
第一步，情境引趣——生成感知．
师：用
生1：y=30—x
师：y与x之间是函数关系吗？
生1：是的，因为当x取一个值时，y有唯一的值与它对应．
师：它是一个什么函数？
生1：是一次函数．
师：这里用什么方式表示这个函数的？
众生：用关系式．
师：用你现有的知识，你还能用什么方式表示这个函数呢？
生2：用表格．
师生共同根据表格数据在方格纸中分别以每对x、y的值为边长画一系列的长方形
第二步，操作观察——升华感知．
师：按这样位置摆放的一系列长方形有什么特点？你看到了什么？
师生共同操作：1、以x的值为水平方向的边长，y的值为竖直方向的边长．2、每一个长方形的左下角顶点重合．教师在引导学生观察长方形右上角的顶点的位置特点．
生3：发现这一系列长方形右上角的顶点，都在同一条直线上．
师：观察的很仔细，那这一现象是偶然的呢，还是必然的呢？是巧合吗？要想揭开这个谜，下面的学习将告诉我们结果．
……
【“微探究”效能分析】这个微探究时间约为8分钟，以学生最熟悉的用绳子围成长方形为情境展开探究，其过程是“感性认识——理性认知”．第一步，通过写（函数关系式）、列（表格）、画（图象）等感性的动手操作探究，引起学生直观感受长方形右上角的顶点分布在同一直线上．自然升化至第二步，引发学生理性思考，对于这个现象是偶然还是必然的质疑，激起学生继续探究的兴趣，激发学生深层次的思考．这一靠近学生生活的微探究情境既让学生从直观操作的浅层面自然深化至思维质疑的深层次，在激活学生原有认知的同时，以此为新知的生长点，也自然地引出本堂课的探索目标——一次函数的图象．
【“微探究”策略引导】创设情境是课堂微探究学习的一个重要环节，教师设计微探究情境时，必须考虑学生已有的认知，并对教材进行细致剖析，找准探究情境与教学内容之间的有效结合点，使教学内容、方法融入探究情境之中，将那些枯燥、抽象的教学内容设计成若干有趣、诱人且易于接受的探究问题情境，引导学生从感性认识上升到理性认知。
2.2 在知识建构阶段，经历有效的微探究过程，完善认知结构
建构主义教学观认为，学习不是由教师把知识简单的传递给学生，而是学习者在原有知识结构的基础上，利用丰富的感性认识，亲历质疑、剖析、抽象、体会、感悟、建构新知的过程，从而促进学生对所学知识的主动建构，完善自己的认知结构．
【镜头回放——“踏上画图之旅”】
第一步，对话探究——直觉思考．
师生共同回忆函数图象的定义．突出关键词“所有点构成的图形”，引起学生对画一次函数图象的发问．
师：你会怎样画一次函数y=2x+1的图象呢？
生3：函数图象的定义告诉我们，我们就必须先给x赋值．
师：太棒了，那你准备怎样赋值呢？我们用什么方法将的这些值呈现出来呢？
生3：用表格．
师：所以，我们先要列表（教师板书：列表）．
师生共同完成如下表格，引导学生观察自变量x是一切实数，得到x可以取无数多个，并得到相应的函数值．
师：这样，我们就找到了一对对有序实数对，在直角坐标系中，有了这一对对有序实数对，我们就可以…
生4：在直角坐标系中把这一对对有序实数对画出来．
师：我们把这一过程叫描点．（教师板书：描点）．
第二步，问题引导——理性思辨．
师：（教师展示课件）在自变量1和2之间，我们还可以取值吗？
生5：取x为1．5、1．25、1．258……
师：
生6：可以．只要是1和2之间的任意数都可以．
师：（教师展示课件动画）随着点的加密，你看到了什么？
众生：这些点都在一条直线上．
师：我们再来看一下描出的点，函数图象上所有的点能描得清，描得完吗？
生7：不能，因为有无数个点．
师：那这么办呢？你有什么办法能在平面直角坐标系中来体现所有的点呢？
生7：可以用线来表示，因为这无数个点构成了一条直线．
师：所以我们把它们连起来，就构成了一条直线．（教师板书：连线）．
学生总结后，教师课件展示（画函数图象的一般步骤：1、列表；2、描点；3、画线）……
【“微探究”效能分析】在这一环节中，教师围绕“一次函数图象的画法”进行了一次微探究花时约10分钟.引导学生，先重温、回忆函数图象的定义和画法，再通过对＂数＂（无理数
【“微探究”策略引导】完善学生的认知结构是课堂探究学习的中心环节，初中数学课堂中教师应通过各种措施和途径，把学生数学学习过程中的发现、探索、研究等认识活动凸现出来，使学生的数学学习过程更多的成为发现问题、提出问题、解决问题的过程．通过探究，有所新发现，有所积累，从而理解数学概念，认识数学的本质，完善学生的认知结构．
2.3 在应用拓展阶段，挖掘有效的微探究资源，培养认知策略
在教学过程中，利用教材中的细小问题为资源，进行微探究可以让学生碰撞出思维的火花，将问题引向更深的层次，启迪学生思维．让学生理解、感悟蕴含在其中的数学思想方法，积累解决有关的问题的认知策略．
【镜头回放——“应用拓展”】
第一步，抓住资源——元认知策略．
当大部分学生还在画一次函数y=—3x+3图象时，有几位学生已经完成了，教师请其中一位学生来解说．
生3：列表，取x=1，就可以求出y=0，再取x=2，求出y=—3，然后就可以画线了．
师：为什么就可以画线了？
生3：因为y=—3x+3是一次函数，一次函数的图象是一条直线，而两点就能确定一条直线．
师：哦，大家还在埋头苦干，生3已经画好了．用智慧引领自己的行为，事半功倍呀！还有没有同学用两点来画一次函数图象的，你们说一说看，取了哪两个点？
生4：取x=0时y=3，取y=0时x=1．
第二步，优化资源——反省认知策略．
师：你也是用两点来画一次函数的，那你取的2点和生3有些不同，你为什么取x=0和y=0呢？
生4：因为计算简单、容易计算．
师：很好，这是从计算的角度来感受计算的简单．那你们能不能再从你描出的点的角度看一看．
生3：生4的点在坐标轴上，我的两个点只有一个在坐标轴上．
师：从计算的角度2个人的都比较方便，但从形的角度生4的比较方便，因为生4的点一个在x轴上，另一个在y轴上．我们再来挑战一下，我们知道一次函数的一般式为y=kx+b（k
生4：（在教师的引导下）与x轴的交点坐标为（
师生共同的到：在作一次函数y=kx+b（k
……
【“微探究”效能分析】这一微探究是课堂临时生成的，教师智慧地利用学生间认知的不同，通过研究＂两点就可以确定一条直线及＂从“数”（计算）和“形”（描出的点）两个角度来探究取怎样的两点更方便，来统一学生的认识，进而优化学生的认知．这一探究虽然短暂，但对于学生而言，大大简化了画图，意义非凡，本节课教师及时捕捉了这一“微资源”，激发了学生的思维，促进了课堂动态生成，也成就这8分钟的精彩微探究过程．
【“微探究”策略引导】培养学生的认知策略是课堂微探究的主要目的．在数学课堂微探究活动中，不要以某种探究模式来束缚学生，而是要在与学生的互动中善于积累一些、并不断挖掘各种教材的资源．教师抓住课本中的一句话、一个题， 认真思考其来源与拓展方向，使之成为培养学生认知策略的微探究资源．
3 对数学课堂 “微探究”操作的思考
微探究的选题要细小而具体，要能紧扣教材，关注联系点，设置好操作点，形式要杜绝那种游弋于课堂之外的大而无当；针对性要强，要以现实问题为中心，着眼于问题解决，追求更为合理、更为有效的探究方式．数学课堂微探究的实施，首先是依据课程标准确定学生的学习目标，并能随着学情的变化进行调适，使探究的目标不是僵化固定的，而是开放和动态的，是在实际教学过程中不断调适生成的．二是教师根据学情和新课标要求，指导学生做好探究活动，让学生主动地发现问题、解决问题，从而为课堂教学打下良好的基础．三是教师要根据课标要求，结合学情、教材精心设计探究活动，通过探究活动，体现教师“导”的作用，要导得亲切，导得自然，导得和谐．四是在实施探究的过程中，要留足学生自主活动的时间和空间，提供学生合作、交流的平台，提供学生自我展示的机会．
“微探究”是根据教学内容、课堂实际，灵活地从课堂中拿出4—8分钟，围绕某个小知识点或某一问题，以学生为主体、师生参与的研讨式、交流式的教学方式。看似微小的探究活动，它转变了以往以教师个体为主角的讲述式、发言式教学方式。对学生来说影响也是巨大的，对学生思维的冲击和变化更为显著．它将成为师生共同思考一个问题、研究一种策略、达成一种共同目标的快乐教学，以其研究的直观性、简短的时间性、渠道的广阔性，指导教师在教中研、在研中教，引导着学生在做中研、在研中做．相信数学课堂微探究一定能成为我们的好伙伴，我们将在快乐的微探究中健康成长着．
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