初中数学综合实践课的教学模式与指导策略
湖塘实验中学 徐俊杰
【摘要】开设初中数学综合实践课的主要目的是为了培养学生的创新精神和实践能力，促使学生把所学到的数学知识自觉地应用到生活实际当中去。我们指导学生进行综合实践活动的过程当中可以采用课前准备、课内指导、活动后总结这一教学模式来进行，以提高综合实践活动的教学效果。在对学生进行活动指导的时候，教师要制定出合理的活动指导方案，密切关注学生的探索情况，注意对指导的方法和深度的把握。
【关键词】初中 数学 综合实践课 教学模式 指导策略
培养学生的创新精神和实践能力是素质教育的核心。为了提高学生对所学知识的应用能力，在《数学课程标准》中明确规定要在数学教学中增加实践与综合应用环节。“实践与综合应用”环节是对学生所学的空间几何、代数知识和统计与概率的综合运用，可以增加学生把所学的知识进一步综合化和系统化，加强数学与学生生活实际的联系。在教学中要切实做好综合实践课的教学，从学生学习方式的转变入手，引导学生通过自主探索、合作交流，提高对数学知识的运用能力。【1】为了提高综合实践课的有效性和可行性，笔者和同事通过教学实践总结出综合实践课的常用教学模式和教学指导策略，现结合具体教学活动谈谈如何进行初中数学综合实践课的教学。
一、初中数学综合实践课在促进学生发展中的作用
1、综合实践课可以提高学生学习数学的参与意识。在初中的数学综合实践课中安排的综合实践活动都是和学生的生活紧密相连，能够激发学生的学习兴趣的。【2】比如，在《挤三十》一节课中，学生可以通过有趣的游戏来实现对数学知识的探索。学生为了获得优胜就会调动起自己的积极性和创造力来想方设法不让自己说出“
2、综合实践课可以培养学生的问题意识和探索精神。在发现问题、分析问题、提出假设、检验假设等四个解决问题的环节中，发现问题是解决问题的首要环节，学生的问题意识的培养可以使他们保持对这个世界的好奇心和求知欲。【3】而能够提出多种假设则是发散思维是否得到充分发展的重要指标。在数学综合实践课中的问题和常规的数学问题有所差异，它们在问题的表征方面并不是完整的，有的缺乏明确的已知条件，有的缺乏明确的达成目标。这一方面给问题的解决增加了难度，但在另一方面为学生进行创造性的解决问题提供了可能。比如在《探索多边形内角和》的实践课中，我们的目的是为了探索多边形内角和的规律，但是可能是什么规律则没有一个明确的界定，因此我们就要在探索的过程中提出多种假设，在实践操作中检验自己的假设，从而达到解决问题的目的。
3、综合实践课可以增强学生的合作意识。数学综合实践活动是一项比较复杂的活动，有些工作单人完成的工作量比较大，比如在进行“概率统计”的时候，如果采用小组合作的方式来进行，数据将会更具有统计学意义；有些工作需要同学们相互启迪，进行思维的碰撞，比如在“通过计算探索规律”时各抒己见更能够寻找到计算中的规律，使整个思考过程显得更加周密。因此，我们在设计教学方法的时候一般都会采用讨论法，让学生进行合作学习。小组成员之间根据自己的优势进行合理的分工、相互协作，学习如何倾听别人的意见，如何表达自己的观点，与人讨论中学会评价他人和进行自我评价。教师在学生的合作学习过程中也要可以进行积极的指导，以参与讨论的形式拉近和学生之间的距离，在与小组成员一起确定研究目标、设计研究方案、谈论研究结果的过程中培养与学生的感情。
二、初中数学综合实践课的教学模式
教学有法，但教无定法。我们在进行数学综合实践课的教学时同样如此。因为初中数学综合实践课的教学目标、教学内容不同，我们在进行具体教学的时候要采取的教学方法也就有所差异。然而，在所有的初中数学综合实践课的教学中还是有一些相似之处的。为了使数学综合实践课的课堂教学更加有序，我们总结出该种课型的一般教学模式：
1、课前做出充分的准备。
“不打无准备之仗”是进行数学综合实践课教学的重要原则之一。因为综合实践课是和具体情境密切相关的教学，对学生来说解决抽象的、不带具体情境的问题比较容易，而对于具体的、已知条件和要达到的目标不明确的问题解决起来比较困难，所以我们只有做好了充分的课前准备才能达到良好的教学效果。
（1）学具准备。学具是学生学习过程中所需要的用具，它的使用能够给学生提供一个学习的凭借，帮助学生顺利的完成学习任务。这在具有操作的综合实践课中就显得更加的重要。比如在《用拼角法验证多边形内角和的公式》一课的教学中要让学生提前准备好多边形纸片、剪刀和量角器等学习用具。这样他们在课堂活动中就可以利用这些已经准备好的学具快速地投入到学习过程之中。
（2）学习素材准备。在数学综合实践课中，有些课型的学习内容需要我们提前准备一下相关的学习素材，以供课堂学习时学生可以进行相关的变式练习，提高对所学知识的概括能力，在以后解决相似问题时可以做到举一反三，触类旁通。比如在《挤三十》的教学中，教师要提前准备一些相似的问题，比如“从一到十的十张卡片中任意抽出其中的九张卡片，把它们相加起来，它们的和一共有多少种可能？”这两个问题在解题的思路中都要用到思考问题时可以采取逆向思维的方式，使问题的解决可以更加快捷、有效。
（3）学习活动准备。在进行正式的课堂教学活动之前，教师还要做好相关的学习活动准备。比如检查学生的学具是否准备完善，根据能力的高低或者空间距离的远近进行分组等。当然，随着学生开展综合实践活动经验的积累，这些活动准备的时间可以得到显著的缩减。
我们在课前准备这一阶段中，教师要充分调动起学生学习的积极性和主动性，使其自觉地参与到学具的制作和学习材料的收集工作中去，提高他们的动手操作能力，使每个人的数学学习更具有个性化色彩。
2、课内积极开展活动。
在课堂中开展积极的探索学习活动是进行综合实践学习的关键环节。教师在组织探索活动的过程中要充分调动起学生的参与意识，建立起学习小组之间进行竞争、小组之内进行合作的学习模式，促使他们竞争意识和合作精神的提高。
（1）明确任务。学习目标是学生学习活动的出发点和归宿。在进行每项活动之前都要让学生在头脑中有一个明确的努力目标。对学生学习任务的提出方式要做到具体、明确，具有较强的可操作性。【4】比如在《生活中的“优化问题”》一节的教学中要提出这样的学习任务：“通过对生活中的实际问题的解决，掌握利用二元一次方程组来寻找最优的解决问题方案的基本方法。”在这个目标当中提出了要达到的目标，又明确了学生达成目标的方法，使学生知道应该向哪个方向努力、应当怎样努力。
（2）进行探索。对学习任务进行研究性学习是综合实践活动的核心环节。根据不同的学习任务的性质不同，我们可以采用不同的学习方式。比如，对于操作性比较强的教学任务，就要求学生通过亲自动手去完成；对于推理性比较强的教学任务，就要求学生首先进行独立思考，然后进行合作交流；对于培养学生发散思维的教学任务，则可以采用头脑风暴法，让他们各自提出自己具有独创性的意见，教师对其意见不做评论，不追求方案的质量，而只追求方案的数量和新奇性，等学生都发表完自己的意见之后在对所提出的方案作出评判。
（3）交流体会。对自己学习成果的展示既可以提高学生的自豪感，又可以给大家一个相互学习的机会。在数学综合实践活动中，为了达到预定的学习目标，每个学生都会有自己独特方法，教师要给予他们展示自我的机会。比如在《概率与π》一节课的教学中，每个学生在进行写数实验中都会与别人不同，相互的交流可以增进学生对概率的理解，更容易体会到“当实验次数较大时，试验频率稳定于理论概率，并可据此估计某一事件发生的概率”这个道理。
3、活动后的整理工作
对学生活动后的总结评价可以使学生进一步明确自己在本节课学习中的收获，促使其对本节课的学习内容的理解从感性认识上升到理性认识的层面上来。活动后的整理活动包括以下几个方面：
（1）对活动的结果和学生在活动中的表现进行评价。在一节课结束之后教师要对本节课的学习情况进行总结性的评价。对活动结果的评价可以由学生根据教师在黑板上的板书进行知识点的梳理，总结出本节课获得的收获。在对学生活动中的表现的评价要注意以鼓励性评价为主，让学生发现自己在本次学习中所表现出来的闪光点。同时也可以让学生进行自我评价和同伴互评，提高他们评价能力的发展。
（2）以小论文的形式呈现本次活动的成果。对综合实践活动的一个重要目的是促使学生在生活实际中自觉地运用到所学习的数学知识。因此，我们可以鼓励学生以数学小论文的形式对本次活动的成果给予呈现。这样可以使学生进一步地加强对探索所得来的知识进行归纳概括，以便在以后的生活中遇到类似场景可以再现出来，达到学以致用的效果。
三、初中数学综合实践课的指导策略
在数学综合实践课中教师一方面要发挥学生的主体地位，另一方面也要主要发挥教师的主导作用。但是教师的指导不能代替学生的自主探索，要做到有效地指导可以从以下几个方面做起：
1、制定合理的活动指导方案。
在数学综合实践课的备课环节，我们不仅要对学生的探索过程制定出详细的计划，同时也要对教师的指导方案制定出具体的计划，以提高教学的目的性、针对性和有效性。【5】教师制定活动指导方案的时候要根据综合实践活动的主题来灵活处理。比如在《折纸的学问》一节的教学指导中，要根据学生活动时的进度来安排每一个环节的具体任务，比如首先让学生感受等比，然后再提出要思考的问题：一直折下去纸片会不会折到没有？最后还要引导学生把自己探索得到的结论进行推广。教师对学生的指导内容主要包括帮助学生明确本次活动的目标、当学生的探索活动遇到困难的时候给予具体方法的指导、为学生的探索提高必要的材料和工具、引导学生对自己的成果进行评价等。
2、注意把握指导的方法与程度。
初中数学综合实践活动的教学主要是培养学生的探索精神和实践能力的，因此教师在对学生进行活动指导的时候一定要把握一个“度”。【6】对学生指导的多少要考虑多方面的因素。对于学习困难的学生要多给予指导，对于学习程度好的学生教师只要对其点到为止；当学生的探索方向出现明显的偏差的时候，教师要及时地予以指正，但对于学生的不同意见则需要鼓励，并且提倡同学之间提倡补充意见或改进意见。另外教师还要注意指导的方式。在对学生进行指导的时候尽量采用以提出建议的方式参与讨论，而尽量少用权威命令的方式来打断学生的思路。
3、密切监控学生的活动过程。
因为学生相关经验的匮乏，可能会导致其探索活动偏离预定的教学目标，所以教师要对学生的整个学习过程进行监控。教师对学生的监控包括：当学生在确定活动主题的时候，要监控其主题的确定是否符合本节课的教学目标，如果学生出现目标的偏离，教师要从学生的生活实际和兴趣爱好等方面入手，帮助其重新确定活动的主题；在学生进行探索活动的时候，教师要根据教学的重点和难点预测学生将可能出现的错误或困难，并及时为他们提供帮助；在活动结束的时候，教师要监控学生对活动的总结是否全面，概括性是否较强，当学生出现概括不够全面的时候，教师可以引导其他学生对其观点加以补充。在整个教学活动的监控过程中，教师一方面需要认真观察学生的学习情况，及时发现其综合实践活动中出现的问题，另一方面要利用教育机智把收集到的学生的反馈情况作为生成性教学资源加以利用，制定出进一步的指导计划。
对初中数学综合实践课的教学还处于探索阶段，我们在进行实际的教学过程当中如果死板硬套固定的教学模式的做法是不足取的。根据不同的教学内容灵活地对教学模式进行适当的处理可以达到更好的教学效果。随着对综合实践课的研究逐步深入，综合实践活动的内容、方法、形式还会不断地发生变化，我们要以与时俱进的思想来不断满足时代发展给我们提出的新要求。
【参考文献】
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