初中数学综合与实践课教学策略初探

-----------例谈初中数学综合与实践课《勾股定理》的教学设计

摘要：综合与实践课是一类以问题为载体，以学生自主参与为主的学习活动.它主要价值在于在学生自主、积极主动参与活动的过程中，可以发展学生的动手、动口能力；培养学生学习数学的兴趣；增强学生学习数学的信心等.数学综合与实践意味着：数学综合+实践活动．实践活动是形式，是数学内容的载体与实现目标的手段，是教师结合学生的有关教学方面生活经验和知识背景．因此引导学生以自主探索与合作交流的方式，开展形式多样的学习活动，可以培养学生的主动参与意识，增进师生、同伴之间的情感交流，提高实际操作能力，从而形成运用数学知识的能力.

关键词：数学综合与实践；教学设计；教学策略

综合与实践课是一类以问题为载体，以学生自主参与为主的学习活动.它主要价值在于在学生自主、积极主动参与活动的过程中，可以发展学生的动手、动口能力；培养学生学习数学的兴趣；增强学生学习数学的信心等.数学综合与实践意味着：数学综合+实践活动．实践活动是形式，是数学内容的载体与实现目标的手段，是教师结合学生的有关教学方面生活经验和知识背景．因此引导学生以自主探索与合作交流的方式，开展形式多样的学习活动，可以培养学生的主动参与意识，增进师生、同伴之间的情感交流，提高实际操作能力，从而形成运用数学知识的能力.那作为教师又该如何上好这种综合与实践课呢? 下面笔者就以苏科版八年级的一节数学综合实践活动课《勾股定理》为例谈一些看法．

一．拟定切实可行的实践课计划，明确教学目标

凡事欲则立 ，不欲则废．初中数学综合实践课要拟定切实可行的实践活动

计划，要充分挖掘教材中 可以利用的教育因素，紧密联系学生的学习与生活实际，以及学生知识水平与认知能力的状况，将数学课程与综合实践活动课程在内容上进行有机整合，努力做到目的明确，计划周密.

例如《勾股定理》这节课，学生已学《丰富的图形世界》使学生对图形的组合、分解也有了一定的了解，并且整式的乘法也为这节课的学习打下基础.因此通过本课的探索和学习，力求达到以下教学目标 ：

1.    通过对勾股定理历史的了解，对比介绍我国古代和西方数学家关于勾股定理的研究，激发学生热爱祖国悠久文化的情感，激励学生奋发学习.

2.    在探索勾股定理的过程中，培养合情推理能力，体验获得结论的快乐，培养合作意识和探索精神.

3.    体验勾股定理的探索过程，了解利用拼图验证勾股定理的方法，了解勾股定理内容，能利用已知两边求直角三角形第三边长.

二．创设问题情境，激发学生学习兴趣

故事情节引入：（结合动画讲故事）西周开国时期，周公非常爱才，他和喜欢钻研数学的商高是好朋友。有一天，商高对周公说，最近我又有一个新的发现，把一根长为7的直尺折成直角，使一边长（勾）为3，另一边长（股）为4，连接两端（弦）得一个直角三角形，周公您猜一猜第三边的长等于多少?周公摇头不知道…

教师讲述“折尺的学问”的故事引入新课是为了引起学生的注意，激发学生的学习兴趣，调动学生满腔热情地投入学习过程。在问题情景中引导学生提问，是为了培养学生问问题的意识，让学生主动地带着问题在实验的过程中去感受数学的再发现。

三．组织合作学习，突出学生主体地位

综合实践活动离不开学生之间的相互合作．在合作探究的过程中，小组成员之间既有明确的分工，又要注意小组成员之间的通力合作．在《勾股定理》这节课中，采用四人小组合作探究的学习方式，强调生生之间的合作互动，给学生更大的自由活动空间，以获得更多的相互交流机会，这样才利于学生更自然、更大胆 、更主动地进行交流合作 ，互帮互助，产生共生效应，达到共同发展提高．

合作：老师给每小组提供了拼图模型两套，要求每一套模型拼成一个没有空隙且不重叠的正方形.拼好后请上台展示你们的成果，比一比，看哪一组完成任务最快.另外，在整个拼图过程中，学生自始至终处于主体位置上，老师只是他们的学习合作伙伴，在巡视的同时，给个别小组以适当指导.这样的设计体现了数学活动的教育思想，有利于学生在建构的环境中，真正主动的建构自己的理解.

四．传承文化思想 ，积淀学生涵养

数学文化、数学思想对人的精神及思维方式的养成起到一种潜移默的作

用．因此课堂中应努力将文化、涵养、思想以它独有的方式或隐或显呈现给学生，使学生的学习不仅保存了“线”的完整并加以深化，而且呈现的结果是以“体 ”的方式积淀下来. 所以本节课在学生完成了用拼图验证勾股定理这一环节后，紧接着教师简单介绍了勾股定理的历史和发展，又给出了几种我国古代和西方数学家关于勾股定理的证明方法.

            青朱出入图               2002年世界数学家大会会标“弦图”

五．课内应用活动成果，课外深化活动探究

通过课内的随堂训练，可以加深学生对问题的理解并获得解决问题的经验，让学生学会运用本课知识向课外拓展，解决一些生活中的实际问题，从小课堂拓展到社会大课堂.如：李明上学经过的路旁有一小湖，隔湖相对有两棵树A、B， 但无法直接测量出A、B之间的距离。请你帮他设计一个解决问题的方案好吗？

除了肯定学生在课堂上取得的成绩，还可引导学生将数学实践活动延伸到课后，在延伸拓展的过程中感受到数学的趣味和价值，培养学生的综合能力.最后可布置作业：请你通过上互联网查找有关“勾股定理”的资料，写一篇数学小论文。建议学生小论文选题宜小不宜大并提供一些参考题材，如：“名人与勾股定理”；“勾股定理的多种证明方法”；“勾股定理的有关实际应用”；“探寻勾股数组”等等.

总之，综合与实践课旨在通过实践活动培养学生的问题意识、应用意识、创新意识，提高学生解决现实问题等各种综合能力．作为教师，让我们引领孩子们带着数学走进生活，走进实践，让数学教育带给学生充满活力和生命气息的数学．

参考文献：

[1]杨晔. 初中数学综合实践课教学的策略初探[J].数学之友，2011（4）：30-31