综合实践活动是基于学生的直接经验、密切联系学生自身生活和社会生活、体现对知识的综合运用的课程形态。这是一种以学生的经验与生活为核心的实践性课程。“数学综合实践活动课”是一类以问题为载体，学生主动参与的学习活动，是帮助学生积累数学活动经验、培养学生应用意识与创新意识的重要途径.《新课程标准》指出：数学本身就是一个过程，只有通过大量的数学活动，学生才能形成对数学的全面认识.数学综合实践活动课的实施是数学发展与数学教学发展的必然要求, 是新课程的一大亮点, 它为学生学习方式的多样化提供了空间与时间.实现数学学习由被动向主动、枯燥向有趣、单一向丰富的转变。

    活动课的课型

　　数学综合实践活动课的课型是灵活多样的，可以根据活动的内容、要求以及活动的组织形式来设计课型.

　　1.游戏活动课

　　心理学家弗洛伊得指出：“游戏是由愉快原则促动的，它是满足的源泉.”数学游戏的特点是趣味性强，又要运用数学知识，融知识性、趣味性于一体，使学生在玩中乐、乐中学，可以有效地达到教学目的.如苏科版教材中“算24”、“石头、剪刀、布”等活动课，取材来源于学生的生活实际，游戏简单易做，在游戏过程中，快乐竞争的气氛使他们觉得乐趣无穷，学得轻松，玩得愉快，同时还可以满足他们的好胜心，享受成功的快乐．使他们进一步熟练有理数计算，增强数感，提高运算能力，特别是口算、心算的能力，同时拓展了学生的思维．

　　2.动手操作课

　　《数学课程标准》指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，要把动手操作作为数学学习的一种重要方式.动手操作活动课的主要内容是让学生通过做一做、折一折、画一画、拼一拼、量一量、剪一剪等具体操作活动，在做中学，在学中做.如苏科版教材中“剪纸”、“折纸与证明”、“图形的密铺”等活动课，通过剪纸、折纸这一学生熟悉的、感兴趣的问题背景，将图形的有关知识与方法有机地融合在学生的自主活动、思考及探究之中.学生在动手操作的过程中既能巩固运用所学知识，又能提高动手操作能力，手脑并用，互相协作．可以了解数学价值，获得数学活动经验，可以学会运用数学的思维方式去观察分析现实生活，去解决日常生活中的一些问题，增强应用数学的意识．

　　3. 实践应用课

　　数学来源于生活，又应用于生活.实践应用课旨在引导学生学会用数学眼光认识世界，并能建立数学模型，用数学知识和数学方法处理生活中的问题，提高分析问题、解决问题的能力. 如苏科版教材中“设计包装纸箱”、“测量物体的高度”、“校园景观设计”等活动课，引导学生运用所学知识设计方案，从而去解决生活中的实际问题.

　　4.知识拓展课

　　知识拓展课指在完成教学大纲所规定的教学内容外，把课本上的某些内容适当地加深和拓展，让学生运用所学知识围绕一个专门的知识疑点、重点、难点，通过探索，从而去掌握大纲之外的课外知识.如苏科版教材中“拼图·公式”这节活动课，在学生学会用提公因式和公式法两种方法进行因式分解后，对课本中的知识进行拓展，引导学生运用拼图的方法去掌握较复杂的二次三项式的因式分解.通过活动，有效地完成了知识的拓展和升华.

　　5.调查研究课

　　调查研究课是指让学生到现实生活中进行调查、专题采访等，使学生直接接触现实生活中的数学问题，开阔学生的数学知识视野并受到思想品德教育，同时收集各种数据作为计算和统计内容，提高学生分析问题、解决实际问题的能力.如苏科版教材中“一元一次方程应用的调查”、“反比例函数实例调查”等活动课，通过学生的走访、调查和计算，亲身感受数学知识在现实生活中的应用，同时也可以培养学生动手实验，科学观察，正确统计和分析数据的能力．

　　数学综合实践活动课的教学原则

　　初中数学活动课具有内容广泛性，不同的活动内容应该选取最恰当的活动形式，使学生在数学活动中得到充分的发展，所以我们在设计初中数学活动课时，应该遵循以下原则：

　　1.自主性原则

　　选择活动的内容和形式，都应该考虑使学生能自觉地参与活动的方式和完成活动的任务，并能自我判断和评价活动的结果，充分体现学生在活动中的主体地位．

　　2.趣味性原则

　　兴趣是动力的源泉，初中学生好奇心强，对新颖事物充满兴趣，数学活动课要充分利用学生的这一心理特点，活动的内容和形式都应该是学生乐于参加，并能让轻松愉快的气氛充满活动的全过程．

　　3.实践性原则

　　我们选择数学活动课的内容和形式，都应该考虑让学生有机会“动脑动口又动手”使学生通过亲身实践，获取感性材料，再通过分析综合，上升到理性认识，使问题得到解决，学生没有实践机会的活动内容和活动形式是不可取的．

　　4.发展性原则

　　强调着眼于学生的智力因素、非智力心理因素的整合发展，让学生在获得知识、提高技能的同时，全面提升个人素质．活动只是数学教学组织的形式，通过活动让学生获取数学知识，形成数学能力才是数学活动课的最终目的．

　　5.创新性原则

数学活动课的内容和形式都应该是开放性的，要解决什么问题，应该让学生去发现，怎样解决问题，也应该让学生去探索，活动课要尽量给学生提供创新的机会，要通过活动培养学生的创新精神，发展学生的创造能力．

对综合实践活动实施的反思
1.要突出“综合”这个特点，活动应以学科知识为支撑，社会生活为载体。
“数学源于现实，扎根于现实，应用于现实”，是荷兰数学家、教育家氟赖登塔尔提出的“数学现实”原则。基于这个原则，中学数学教学应从学生的实际出发，把数学教学与现实社会生活紧密联系起来，使数学问题生活化，生活问题数学化；使学生感受到数学来源于生活，并服务于生活，从而了解数学价值，培养数学意识，体验生活，认识社会。
数学综合实践活动不同于一般的数学活动教学，它是以解决问题为抓手，在这个过程中，培养学生发现问题、提出问题综合运用数学思想方法分析解决生活中的问题的能力，激发学生的创新意识，培养学生的数学意识和数学精神。
联系和综合是指数学知识与现实世界和其它学科之间的联系，数学知识之间的内在联系，以及数学知识在分析和解决问题过程中的综合应用。
2.科学选择内容，注重实践应用，把着眼点放在“实践”上。
数学综合实践活动是丰富多彩的，要有效地开展实践活动，就要注重应用，内容开口要小，紧密结合学生学习的数学现实和教材的进度，易于学生操作。这就要求教师要合理地选择内容和时机，调动学生学习的积极性，切实改变学生的学习方式。如我曾组织的“春游中的数学问题”，以学生现实的春游活动设计为题材，让学生综合运用时间与人民币等知识去解决春游中一系列的实际问题，如：租车问题、租船问题、购买食品问题等，既巩固了数学知识，又发展了能力，更重要的是使学生认识到学习数学知识在生活中有用，生活中处处有数学。数学就在我们身边，举目望去，信手拈来，到处是数、形、大小、长短、位置、分类、加减等数学信息，我们就生活在充满数学信息的世界中。如打电话拨号码，看电视换频道就要用到数字；到商店买东西，付钱需要算帐等等。
3.重在培养创新精神和实践能力。
综合实践活动教学目的就是要培养学生的创新精神和实践能力，因此教师在设计活动时，要注意问题设计的开放性。
例如，到足球场看球赛，进场票价为：大人每人30元，学生每人24元，10人团体票200元。有5名教师和53名学生看球赛，请你设计几种购票方案，怎样买票最便宜？在这一过程中，学生必须先设计好不同的买票方案，通过比较才能得到最佳方案，其中就有创新意识的激发和实践能力锻炼。
又如，让学生查找资料：“中央电视台电视塔有多高？上海东方明珠电视塔有多高？他们的高度相当于几层教室的高度，他们的高度相当于多少个学生手拉手的长度，还有什么办法可形象地描述电视塔的高度？”查资料的方法有很多：问大人、查书籍、打电话查询、还可以利用电脑上网查询等，描述电视塔的高度的办法更多。这样的设计不正体现了在实践中创新，在创新中实践，把培养学生的创新精神和实践能力落到了实处。
初中数学综合实践课程体现了创新教育改革的方向，其内容的丰富性和实施模式的多样性是值得研究的课题，综合实践活动是一种新的教学形式和学习方式，我们将不断研究、不断改进、逐步完善，使实践活动能真正促进学生的发展，使学生真正在实践中学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。